Toán Cho đa thức f(x)=x^2-mx+3 a) Tìm m để f(x) nhận x=3 làm một nghiệm b) Với giá trị vừa tìm được của m , hãy tìm nghiệm còn lại của f(x) 16/07/2021 By Ruby Cho đa thức f(x)=x^2-mx+3 a) Tìm m để f(x) nhận x=3 làm một nghiệm b) Với giá trị vừa tìm được của m , hãy tìm nghiệm còn lại của f(x)
Đáp án: $x=1$ Giải thích các bước giải: $a)f(x)=x^2-mx+3$ Nếu $x=3$ thì $f(3)=3^2-3m+3=0$ $9-3m+3=0$ $-3m+12=0$ $-3m=-12$ $m=4$ $b)$ Với $m=4$ thì $x^2-4x+3=0$ $x^2-x-3x+3=0$ $x(x-1)-3(x-1)=0$ $(x-1)(x-3)=0$ $x-1=0$ hay $x-3=0$ $⇒x=1$ hay $x=3$ Vậy nghiệm còn lại là $x=1$ Trả lời
Đáp án: a, Ta có: `f(3) = 3² – 3m + 3 = 0` ` 9 – 3m + 3 =0` ` 3m =0 + 9 + 3` ` 3m = 12` ` m = 12 : 3 =4` Vậy m = 4 thì f(x) có x=3 là nghiệm b, Xét `x² – 4x + 3 = 0` `x² – x – 3x + 3 = 0` ` x(x – 1) – 3( x -1) = 0` `(x – 3). ( x – 1) =0` ⇒\(\left[ \begin{array}{l}x – 3 = 0\\x – 1 = 0\end{array} \right.\) \(\left[ \begin{array}{l}x=3\\x=1\end{array} \right.\) Vậy đa thứ f(x) với m = 4 sẽ có 2 nghiệm là: x = 3 và x = 1 `text{ @toanisthebest}` Trả lời