cho đa thức f(X)=3x^2-12x+13 chứng minh đa thức k có nghiệm 09/08/2021 Bởi Cora cho đa thức f(X)=3x^2-12x+13 chứng minh đa thức k có nghiệm
Đáp án+Giải thích các bước giải: Ta có; `f(x)=3x^2-12x+13` `\to f(x)=3(x^2-4x+13/3)` `\to f(x)=3(x^2-2.x.2+4+1/3)` `\to f(x)=3(x^2-2.x.2+2^2+1/3)` `\to f(x)=3[(x-2)^2+1/3]` `\to f(x)=3(x-2)^2+1` Vì `(x-2)^2≥0∀x∈RR` `\to 3(x-2)^2≥0∀x∈RR` `\to 3(x-2)^2+1>=1` `\to 3(x-2)^2>0` `\to f(x)>0` `\to` Vô nghiệm `\to đpcm` Vậy đa thức `f(x)` không có nghiệm Bình luận
Đáp án+Giải thích các bước giải:
Ta có;
`f(x)=3x^2-12x+13`
`\to f(x)=3(x^2-4x+13/3)`
`\to f(x)=3(x^2-2.x.2+4+1/3)`
`\to f(x)=3(x^2-2.x.2+2^2+1/3)`
`\to f(x)=3[(x-2)^2+1/3]`
`\to f(x)=3(x-2)^2+1`
Vì `(x-2)^2≥0∀x∈RR`
`\to 3(x-2)^2≥0∀x∈RR`
`\to 3(x-2)^2+1>=1`
`\to 3(x-2)^2>0`
`\to f(x)>0`
`\to` Vô nghiệm
`\to đpcm`
Vậy đa thức `f(x)` không có nghiệm
Đáp án:
Giải thích các bước giải: