Cho đa thức f(x) =(3-m)x bình-2(m+3)x+m+2 Tìm m để tam thức luôn dương Đủ dữ kiện rồi giải giùm m lúc thanks

0 bình luận về “Cho đa thức f(x) =(3-m)x bình-2(m+3)x+m+2 Tìm m để tam thức luôn dương Đủ dữ kiện rồi giải giùm m lúc thanks”

1. Đáp án:

   \(m \in \left( { – \dfrac{3}{2}; – 1} \right)\)

   Giải thích các bước giải:

    Để f(x)>0 với mọi x∈R

   \(\begin{array}{l}
    \to \left\{ \begin{array}{l}
   3 – m > 0\\
   {m^2} + 6m + 9 – \left( {3 – m} \right)\left( {m + 2} \right) < 0
   \end{array} \right.\\
    \to \left\{ \begin{array}{l}
   m < 3\\
   {m^2} + 6m + 9 – 3m + {m^2} – 6 + 2m < 0
   \end{array} \right.\\
    \to \left\{ \begin{array}{l}
   m < 3\\
   2{m^2} + 5m + 3 < 0
   \end{array} \right.\\
    \to \left\{ \begin{array}{l}
   m < 3\\
   \left( {m + 1} \right)\left( {2m + 3} \right) < 0
   \end{array} \right.\\
    \to \left\{ \begin{array}{l}
   m < 3\\
   m \in \left( { – \dfrac{3}{2}; – 1} \right)
   \end{array} \right.\\
   KL:m \in \left( { – \dfrac{3}{2}; – 1} \right)
   \end{array}\)

   Bình luận