Cho đa thức f(x) =4x²+2(m²-1)x-9. Tìm m để f(x) nhận x=1/2 là một nghiệm . Mn giúp em vs em cần gấp 03/07/2021 Bởi Alexandra Cho đa thức f(x) =4x²+2(m²-1)x-9. Tìm m để f(x) nhận x=1/2 là một nghiệm . Mn giúp em vs em cần gấp
Đáp án: `m=+-3` Giải thích các bước giải: Thay `x=1/2` vào đa thức `f(x)` có: `f(x)=4.(1/2)^2+2.(m^2-1) . 1/2-9` `f(x)=4. 1/4+m^2-1-9` `f(x)=1+m^2-10` `f(x)=m^2-9` Đặt `f(x)=0` `m^2-9=0` `m^2=9` `m^2=3^2` `m=+-3` Vậy `m=+-3` thì `f(x)` nhận `x=1/2` là nghiệm Bình luận
Đáp án: Vì `x = 1/2` là nghiệm nên: `f(1/2) = 4 . (1/2)^2 + 2.(m^2 – 1)1/2 – 9 = 0` ` = 4.1/4 + m^2 – 1 – 9 = 0` ` = 1 + m^2 – 1 – 9 = 0` ` ⇒ m^2 – 9 = 0` ` m^2 = 0 + 9 = 9` `⇒ m = ±3` Vậy nếu `m = ±3` thì `x = 1/2` sẽ là nghiệm của đa thức f(x) Bình luận
Đáp án:
`m=+-3`
Giải thích các bước giải:
Thay `x=1/2` vào đa thức `f(x)` có:
`f(x)=4.(1/2)^2+2.(m^2-1) . 1/2-9`
`f(x)=4. 1/4+m^2-1-9`
`f(x)=1+m^2-10`
`f(x)=m^2-9`
Đặt `f(x)=0`
`m^2-9=0`
`m^2=9`
`m^2=3^2`
`m=+-3`
Vậy `m=+-3` thì `f(x)` nhận `x=1/2` là nghiệm
Đáp án:
Vì `x = 1/2` là nghiệm nên:
`f(1/2) = 4 . (1/2)^2 + 2.(m^2 – 1)1/2 – 9 = 0`
` = 4.1/4 + m^2 – 1 – 9 = 0`
` = 1 + m^2 – 1 – 9 = 0`
` ⇒ m^2 – 9 = 0`
` m^2 = 0 + 9 = 9`
`⇒ m = ±3`
Vậy nếu `m = ±3` thì `x = 1/2` sẽ là nghiệm của đa thức f(x)