Cho đa thức F(x)= ax^2 +bx+c . Biết F(0) = 2017 , F(1) = 2018 , F (-1) = 2019 . Tính F ( 2) 11/10/2021 Bởi Gabriella Cho đa thức F(x)= ax^2 +bx+c . Biết F(0) = 2017 , F(1) = 2018 , F (-1) = 2019 . Tính F ( 2)
Đáp án: f(2) = 2022. Giải thích các bước giải: Ta có f(0) = a.0^2+b.0+c = 2017 ⇒ c = 2017. f(1) = a.1^2+b.1+c = 2018 ⇒ a + b = 1. f(−1) = a.(−1)^2 + b.(−1) + c = 2019 ⇒ a − b = 2. Vì a + b = 1 ; a – b = 2 ⇒ a = 3/2 ; b = -1 / 2. Vậy f(2) = 3/2.2^2 − 1/2 . 2 + 2017 = 5 + 2017 = 2022. Giải thích các bước giải: Bình luận
`f(0)=a.0+b.0+c=c=2017` `f(1)=a.1+b.1+c=a+b+c=2018` `⇒f(1)-f(0)=a+b+c-c=a+b=2018-2017=1` `⇒a=1-b` `f(-1)=a.(-1)^2+b.(-1)+c=a-b+c=2019` `⇒f(-1)-f(0)=a-b+c-c=a-b=1-b-b=1-2b=2019-2017=2` `⇔2b=-1` `⇔b=-0,5` mà `a=1-b` `⇒a=1-(-0,5)=1,5` `⇒f(2)=1,5.2^2-0,5.2+2017=2022` Bình luận
Đáp án:
f(2) = 2022.
Giải thích các bước giải:
Ta có
f(0) = a.0^2+b.0+c = 2017 ⇒ c = 2017.
f(1) = a.1^2+b.1+c = 2018 ⇒ a + b = 1.
f(−1) = a.(−1)^2 + b.(−1) + c = 2019 ⇒ a − b = 2.
Vì a + b = 1 ; a – b = 2 ⇒ a = 3/2 ; b = -1 / 2.
Vậy f(2) = 3/2.2^2 − 1/2 . 2 + 2017 = 5 + 2017 = 2022.
Giải thích các bước giải:
`f(0)=a.0+b.0+c=c=2017`
`f(1)=a.1+b.1+c=a+b+c=2018`
`⇒f(1)-f(0)=a+b+c-c=a+b=2018-2017=1`
`⇒a=1-b`
`f(-1)=a.(-1)^2+b.(-1)+c=a-b+c=2019`
`⇒f(-1)-f(0)=a-b+c-c=a-b=1-b-b=1-2b=2019-2017=2`
`⇔2b=-1`
`⇔b=-0,5`
mà `a=1-b`
`⇒a=1-(-0,5)=1,5`
`⇒f(2)=1,5.2^2-0,5.2+2017=2022`