Cho đa thức f(x) = ax^2+bx + c. Tìm a, b, c biết rằng f(0) = 2 và f(x) có hai nghiệm là 1 và –1. 06/11/2021 Bởi Skylar Cho đa thức f(x) = ax^2+bx + c. Tìm a, b, c biết rằng f(0) = 2 và f(x) có hai nghiệm là 1 và –1.
Đáp án: Ta có: f(0)=a0+b0+c=2 =>c=2 Lại có: f(1)=a1^2+b+c=0 ⇒a+b+c Và: f(-1)=a(-1)²+b+c=0 ⇒a-b+c=0 => a+b+c-a+b-c=0-0 =>2b=0 =>b=0 =>a=0-2=-2 Bình luận
$Ta có : f(0)=c=2 $ Thay nghiệm 1 vào đa thức : $f(1)=a+b+c=0$ Thay nghiệm -1 vào đa thức : $f(-1)=a-b+c=0$ Ta có : $f(1)-f(-1)=a+b+c-a+b-c=0-0$ $ ⇔ 2b=0$ $ ⇔b=0 $ Thay nghiệm 1 vào đa thức :$f(1)=a+b+c=0$ $⇔a+0+2=0$ $⇔a=-2$ Vậy $a= -2$ $b=0$ $c=2$ Bình luận
Đáp án:
Ta có:
f(0)=a0+b0+c=2
=>c=2
Lại có:
f(1)=a1^2+b+c=0
⇒a+b+c
Và:
f(-1)=a(-1)²+b+c=0
⇒a-b+c=0
=> a+b+c-a+b-c=0-0
=>2b=0 =>b=0
=>a=0-2=-2
$Ta có : f(0)=c=2 $
Thay nghiệm 1 vào đa thức :
$f(1)=a+b+c=0$
Thay nghiệm -1 vào đa thức :
$f(-1)=a-b+c=0$
Ta có : $f(1)-f(-1)=a+b+c-a+b-c=0-0$
$ ⇔ 2b=0$
$ ⇔b=0 $
Thay nghiệm 1 vào đa thức :
$f(1)=a+b+c=0$
$⇔a+0+2=0$
$⇔a=-2$
Vậy $a= -2$
$b=0$
$c=2$