cho đa thức f(x) = ax^3 + bx^2 +cx + d trg đó a,b,c ,d € z và thoả mãn b= 7a+ c chứng minh rằng f(2) .f (-3) là 1 số chính phương

0 bình luận về “cho đa thức f(x) = ax^3 + bx^2 +cx + d trg đó a,b,c ,d € z và thoả mãn b= 7a+ c chứng minh rằng f(2) .f (-3) là 1 số chính phương”

1. Thay `b=7a+c` vào ta được 

   `f(x)= a.x^3+(7a+c).x^2+cx+d`

   `⇒f(2).f(-3)=[a.2^3+(7a+c).2^2+c.2+d][a.(-3)^3+(7a+c).(-3)^2+c.(-3)+d]`

   `⇔f(2).f(-3)=(8a+28a+4c+2c+d)(-27a+63a+9c-3c+d)`

   `⇔f(2).f(-3)=(36a+6c+d)(36a+6c+d)`

   `⇔f(2).f(-3)=(36a+6c+d)^2`

   ⇒ `f(2) .f (-3)` là 1 số chính phương

    

   Bình luận