Cho đa thức f(x) = x³ + ax² + bx – 2 Xác định hệ số a,b biết đa thức có hai nghiệm x1 = -1 và x2 = 1 12/08/2021 Bởi Ariana Cho đa thức f(x) = x³ + ax² + bx – 2 Xác định hệ số a,b biết đa thức có hai nghiệm x1 = -1 và x2 = 1
Thay `x=-1`vafo `f(x)` có `f(-1)=-1+a-b-2=0` `=>a-b=3` Thay `x=1` vào `f(x)` có `f(1)=1+a+b-2=0` `=>a+b=1` Do đó $\left \{ {{a+b=1} \atop {a-b=3}} \right.$ ⇔ $\left \{ {{a=2} \atop {b=-1}} \right.$ Bình luận
Theo đề bài :f(1) = 0 ⇒1³+a.1²+b.1-2=1+a+b-2=a+b-1=0 ⇒a+b=1 (1) f(-1)=0 ⇒(-1)³+a.(-1)²+b.(-1)-2=-1+a-b-2=a-b-3=0 ⇒a-b=3 (2) Cộng (1) và (2) ⇒(a+b)+(a-b)=1+3 ⇒a+b+a-b=4 ⇒2a=4 ⇒a=2 Vậy a=2 ⇒2+b=1⇒b=-1 Bình luận
Thay `x=-1`vafo `f(x)` có
`f(-1)=-1+a-b-2=0`
`=>a-b=3`
Thay `x=1` vào `f(x)` có
`f(1)=1+a+b-2=0`
`=>a+b=1`
Do đó $\left \{ {{a+b=1} \atop {a-b=3}} \right.$
⇔ $\left \{ {{a=2} \atop {b=-1}} \right.$
Theo đề bài :f(1) = 0
⇒1³+a.1²+b.1-2=1+a+b-2=a+b-1=0
⇒a+b=1 (1)
f(-1)=0
⇒(-1)³+a.(-1)²+b.(-1)-2=-1+a-b-2=a-b-3=0
⇒a-b=3 (2)
Cộng (1) và (2) ⇒(a+b)+(a-b)=1+3
⇒a+b+a-b=4
⇒2a=4
⇒a=2
Vậy a=2 ⇒2+b=1⇒b=-1