Cho đa thức F ( x ) = x ² + ax + b và Q ( x ) = ( x – 4 ) (x + 3 )
a ) Xác định a, b biết F ( x ) = Q ( x ) : ∀ x
b ) Tìm nghiệm của đa thức F ( x ) với a,b tìm được ở trên.
Cho đa thức F ( x ) = x ² + ax + b và Q ( x ) = ( x – 4 ) (x + 3 )
a ) Xác định a, b biết F ( x ) = Q ( x ) : ∀ x
b ) Tìm nghiệm của đa thức F ( x ) với a,b tìm được ở trên.
`a)text(ta có : )F(x)=Q(x)`
`<=> x ^2 + ax + b = ( x – 4 ) (x + 3 )`
`<=> x ^2 + ax + b = x^2-x-12`
`text(vì )F(x)=Q(x)AAx`
`=>`$\begin{cases}a=-1\\b=-12\end{cases}$
`b)text(vì )F ( x )=Q(x)`
`=>F(x)=(x-4)(x+3)=0`
`=>F(x)=`\(\left[ \begin{array}{l}x-4=0\\x+3=0\end{array} \right.\)
`=>F(x)=`\(\left[ \begin{array}{l}x=4\\x=-3\end{array} \right.\)
`text(Vậy tập hợp nghiệm của F(x) là : )S={-3;4}`
CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!!!!!
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$F(x) = x^2 + ax + b$
$Q(x) = (x – 4)(x + 3) = x^2 – x – 12$
$a)$
$F(x) = Q(x)$
$⇔ x^2 + ax + b = x^2 – x – 12$
Để $F(x) = Q(x)$ $∀x$ thì:
$\begin{cases}a = – 1\\b = – 12\\\end{cases}$
$b)$
Với $a, b$ tìm được ở trên:
$F(x) = x^2 – x – 12$
$= (x^2 – 4x) + (3x – 12)$
$= (x- 4)(x+ 3)$
Đặt $F(x) = 0$
$⇔ (x – 4)(x + 3) = 0$
$⇔$ \(\left[ \begin{array}{l}x=4\\x=-3\end{array} \right.\)
Vậy với $a, b$ tìm được ở câu $a$ thì $F(x)$ có nghiệm `x ∈ {- 3; 4}.`