Cho đa thức : f(x)=ax2 +bx+c ,biết 29a+2c=3b Chứng minh rằng f(2).f(-5) < hoặc bằng 0

Cho đa thức : f(x)=ax2 +bx+c ,biết 29a+2c=3b
Chứng minh rằng f(2).f(-5) < hoặc bằng 0

0 bình luận về “Cho đa thức : f(x)=ax2 +bx+c ,biết 29a+2c=3b Chứng minh rằng f(2).f(-5) < hoặc bằng 0”

  1. Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

     Xét 29a+2c=3b=> 29a+2c-3b=0

    f(2)= a.2^2+b.2+c= 4a+2b+c

            f(-5)= a.(-5)^2+b.(-5)+c= 25a-5b+c

    Cộng f(2) với f(-5), ta có:

         4a+2b+c+25a-5b+c=29a-3b+2c=0

    => f(2)=f(-5)=0

    Mà f(2)=-f(-5)^2

    =>f(2)< 0

    =>f(2).f(-5)< hoặc bằng 0

    Bình luận
  2. Đáp án:

    f(2).f(-5)< hoặc bằng 0

    Giải thích các bước giải:

    Xét 29a+2c=3b=> 29a+2c-3b=0

    f(2)= a.2^2+b.2+c= 4a+2b+c

            f(-5)= a.(-5)^2+b.(-5)+c= 25a-5b+c

    Cộng f(2) với f(-5), ta có:

         4a+2b+c+25a-5b+c=29a-3b+2c=0

    => f(2)=f(-5)=0

    Mà f(2)=-f(-5)^2

    =>f(2)< 0

    =>f(2).f(-5)< hoặc bằng 0

    Bình luận

Viết một bình luận