Cho đa thức f(x) = ax2 +bx +c. Biết f(0) = 2017; f(1) = 2018; f(-1) = 2019. Tính f(2)

0 bình luận về “Cho đa thức f(x) = ax2 +bx +c. Biết f(0) = 2017; f(1) = 2018; f(-1) = 2019. Tính f(2)”

1. `f(x) = ax^2 + bx + c`
   `+)  Vì  f(0) = 2017`

   `⇒ a. 0^2 + b. 0 + c = 2017`

   `⇒ 0 + 0 + c = 2017`

   `⇒ c = 2017`
   `+)  Vì  f(1) = 2018`
   

   `⇒ a. 1^2 + b. 1 + c = 2018`

   `⇒ a + b + c = 2018  mà  c = 2017`
   

   `⇒ a + b + 2017 = 2018`

   `⇒ a + b = 1`

   `⇒ a = 1 – b`
   `+)  Vì  f(-1) = 2019`

   `⇒ a. (-1)^2 + b. (-1) + c = 2019`

   `⇒ a. 1 + (-b) + c = 2019`

   `⇒ a – b + c = 2019  mà  c = 2017`

   `⇒ a – b + 2017 = 2019`

   `⇒ a – b = 2  mà  a = 1 – b`

   `⇒ 1 – b – b = 2`

   `⇒ 1 – 2b = 2`

   `⇒ 2b = -1`

   `⇒ b = -0,5  mà  a + b = 1`

   `⇒ a + (-0,5) = 1`

   `⇒ a = 1,5`
   `⇒ a = 1,5; b = -0,5; c = 2017`
   `⇒ f(2) = 1,5 . 2^2 + (-0,5). 2 + 2017`
   

   `= 6 – 1 + 2017`

   `= 2022`

   `Vậy  f(2) = 2022`

   Bình luận

2. Theo đề bài f(0)= 2017 => c= 2017

            f(1)= 2018 => a + b + c = 2018 => a + b = 1 (1)

            f(-1)= 2019 => a – b + c= 2019 => a – b= 2  (2)

   Cộng theo vế của (1) và (2), ta được

   2a = 3  => a = 3/2

   =>b=  -1/2

   Vậy a=3/2, b=-1/2, c= 2017. Khi đó f(2)= 6 – 2 + 2017= 2021

   Vậy f(2)= 2021

   Chúc bạn học tốt!

   Cho mình 5 sao, cảm ơn và câu trả lời hay nhất nhé

   Bình luận