cho đa thức f(x) thỏa mãn (x-3)f(x)=(x+2)f(x-2) .chứng minh đa thức f(x) có ít nhất 3 nghiệm

Đáp án + Giải thích các bước giải:

 Do bạn chủ nói là nếu đúng hơn thì làm nên mình làm vậy nhé ????️‍♂️

$(x-3)f(x)=(x+2)f(x-2)$

Ta có:

Với $x=-2$ thì $(-2-3)f(-2)=(-2+2)f(-2-2) ⇔ -5f(-2)=0 ⇔ f(-2)=0$

$⇒ -2$ là nghiệm của đa thức. $(1)$

Với $x=3$ thì $(3-3)f(3)=(3+2)f(3-2) ⇔ 5f(1) = 0 ⇔ f(1)=0$

$⇒ 1$ là nghiệm của đa thức. $(2)$

Từ $(1)$ và $(2) ⇒$ Đa thức có ít nhất $2$ nghiệm