cho đa thức f (x) thỏa mãn điều kiện: 3.f(x) – x.f (- x )= x + 12 với mọi x thuộc R tính f(3)

0 bình luận về “cho đa thức f (x) thỏa mãn điều kiện: 3.f(x) – x.f (- x )= x + 12 với mọi x thuộc R tính f(3)”

1. Với `x=3` thì ta có :

   ` 3. f(3) – 3.f(-3) = 3 + 12`

   `=> 3. [f(3) – f(-3)] = 15`

   `=> f(3) – f(-3) = 5 (1)` 

   Với `x=-3` thì ta có :

   `3.f(-3) + 3. f(3) = -3 + 12`

   `=> 3. [f(-3) + f(3)] = 9`

   `=> f(-3) + f(3) = 3 (2)`

   Cộng các vế tương ứng của `(1)` và `(2)` ta có :

   `[f(3) – f(-3)]  + [f(-3) + f(3)] = 5+3`

   `=> f(3) – f(-3) + f(-3) + f(3) = 8`

   `=> 2 .f(3) = 8`

   `=> f(3)  = 4`

   Vậy `f(3) = 4`

    

   Bình luận

2. Với `x = 3`, ta được :

   `3 . f(3) – 3 . f(-3)`

   `= 3 + 12`

   `= 15 (1)`

   Với `x = -3`, ta được :

   `3 . f(-3) – (-3) . f(3)`

   `= -3 + 12` 

   `= 9 (2)`

   Từ `(1)` và `(2)`

   `⇒ f(3) = 4`

   Vậy `…`

   Bình luận