Cho đa thức f(x) thỏa mãn điều kiện: 3.f(x)-x.f(-x)=x^2+1 với mọi x thuộc R Tính f(2)
làm giúp minh câu này đi ngày mai minh kiểm tra r
Cho đa thức f(x) thỏa mãn điều kiện: 3.f(x)-x.f(-x)=x^2+1 với mọi x thuộc R Tính f(2)
làm giúp minh câu này đi ngày mai minh kiểm tra r
Xét x = 2, ta có: 3.f(2) – 2.f(-2) = 5 <=> 9.f(2) – 6.f(-2) = 15 (1)
x = -2, ta có: 3. f(-2) – 2.f(2) = 5 <=> 6.f(-2) – 4.f(2) = 10 (2)
Cộng vế với vế (1) và (2): 5.f(2) = 25 => f(2) = 5.
`3.f(x)-x.f(-x)=x^2+1`
`⇔3.f(x)+x.f(x)=x^2+1`
`⇔(x+3).f(x)=x^2+1`
`⇔f(x)=(x^2+1)/(x+3)`
`⇔f(2)=(2^2+1)/(2+3)`
`⇔f(2)=5/5`
`⇔f(2)=1`