Cho đa thức $f(x)$ thỏa mãn đkiện $2f(x)-xf(-x)=x+10$ (với $x∈R$) Tính $f(2)$

0 bình luận về “Cho đa thức $f(x)$ thỏa mãn đkiện $2f(x)-xf(-x)=x+10$ (với $x∈R$) Tính $f(2)$”

1. Với `x=2` ta có:

   `2f(2)-2f(-2)=2+10=12`

   Với `x=-2` ta có:

   `2f(-2)-(-2)f[-(-2)]=-2+10=8`

   `⇔2f(-2)+2f(2)=8`

   Cộng hai vế:

   `2f(2)-2f(-2)+2f(-2)+2f(2)=12+8`

   `⇔4f(2)=20`

   `⇔f(2)=5`

   Bình luận