Cho đa thức G(x)=x^2+4x+5.Khẳng định nào sau đây là đúng
A.G(x) không có nghiệm
B.G(x) có một nghiệm
C.G(x) có hai nghiệm
D. Cả a,b,c đều sai
Tìm nghiệm của đa thức E(x)=(x^2-4)(x^3+27)
Cho đa thức G(x)=x^2+4x+5.Khẳng định nào sau đây là đúng
A.G(x) không có nghiệm
B.G(x) có một nghiệm
C.G(x) có hai nghiệm
D. Cả a,b,c đều sai
Tìm nghiệm của đa thức E(x)=(x^2-4)(x^3+27)
Đáp án + Giải thích các bước giải:
Cho đa thức `G(x)=0`
`->x^{2}+4x+5=0`
`->(x^{2}+4x+4)+1=0`
`->(x^{2}+2x)+(2x+4)=-1`
`->x(x+2)+2(x+2)=-1`
`->(x+2)(x+2)=-1`
`->(x+2)^{2}=-1` ( Vô lí . Vì `(x+2)^{2}≥0 ∀x` )
Vậy đa thức `G(x)` vô nghiệm
`->` Đáp án `A`
“
Cho đa thức `E(x)=0`
`->(x^{2}-4)(x^{3}+27)=0`
`->` \(\left[ \begin{array}{l}x^{2}-4=0\\x^{3}+27=0\end{array} \right.\)
`->` \(\left[ \begin{array}{l}x^{2}=4\\x^{3}=-27\end{array} \right.\)
`->` \(\left[ \begin{array}{l}x=±2\\x=-3\end{array} \right.\)
Vậy nghiệm đa thức trên là : `x=±2;x=-3`
`G(x)=x^2+4x+5=(x+2)^2+1>0 forall x`
`=> G(x)` không có nghiệm
`=>A`
`E(x)=(x^2-4)(x^3+27)=0`
`<=> (x-2)(x+2)(x+3)(x^2-3x+9)=0`
`<=> x in{2;-2;-3}`
Vậy…