Toán Cho đa thức G(x)=x^2+4x+5.Khẳng định nào sau đây là đúng A.G(x) không có nghiệm B.G(x) có một nghiệm C.G(x) có hai nghiệm D. Cả a,b,c đều sai Tìm nghi 24/07/2021 By Claire Cho đa thức G(x)=x^2+4x+5.Khẳng định nào sau đây là đúng A.G(x) không có nghiệm B.G(x) có một nghiệm C.G(x) có hai nghiệm D. Cả a,b,c đều sai Tìm nghiệm của đa thức E(x)=(x^2-4)(x^3+27)
Đáp án + Giải thích các bước giải: Cho đa thức `G(x)=0` `->x^{2}+4x+5=0` `->(x^{2}+4x+4)+1=0` `->(x^{2}+2x)+(2x+4)=-1` `->x(x+2)+2(x+2)=-1` `->(x+2)(x+2)=-1` `->(x+2)^{2}=-1` ( Vô lí . Vì `(x+2)^{2}≥0 ∀x` ) Vậy đa thức `G(x)` vô nghiệm `->` Đáp án `A` “ Cho đa thức `E(x)=0` `->(x^{2}-4)(x^{3}+27)=0` `->` \(\left[ \begin{array}{l}x^{2}-4=0\\x^{3}+27=0\end{array} \right.\) `->` \(\left[ \begin{array}{l}x^{2}=4\\x^{3}=-27\end{array} \right.\) `->` \(\left[ \begin{array}{l}x=±2\\x=-3\end{array} \right.\) Vậy nghiệm đa thức trên là : `x=±2;x=-3` Trả lời
`G(x)=x^2+4x+5=(x+2)^2+1>0 forall x` `=> G(x)` không có nghiệm `=>A` `E(x)=(x^2-4)(x^3+27)=0` `<=> (x-2)(x+2)(x+3)(x^2-3x+9)=0` `<=> x in{2;-2;-3}` Vậy… Trả lời