Cho đa thức G(x)=x2 + 4x + 5. Khẳng định nào sau đây là đúng:
A) G(x) không có nghiệm
B) G(x) có một nghiệm
C) G(x) có hai nghiệm
D) A, B, C đều sai
Cho đa thức G(x)=x2 + 4x + 5. Khẳng định nào sau đây là đúng: A) G(x) không có nghiệm B) G(x) có một nghiệm C) G(x) có hai nghiệm D) A, B
By Katherine
Đáp án:
`G (x) = x^2 + 4x + 5`
`text{Cho G (x) = 0}`
`-> x^2 + 4x + 5 = 0`
`-> x^2 + 4x + 4 + 1 = 0`
`-> [x^2 + 4x + 4] + 1 = 0`
`-> [x^2 + 2x + 2x + 4] + 1 = 0`
`-> [(x^2 + 2x) + (2x + 4)] + 1 = 0`
`-> [x (x + 2) + 2 (x + 2)] + 1 = 0`
`-> [(x + 2) (x + 2)] + 1 = 0`
`-> (x + 2)^2 + 1 = 0`
`text{Vì}` `(x + 2)^2 ≥0`
`-> (x + 2)^2 + 1 > 1 \ne 0`
`->` `text{G (x) vô nghiệm}`
`-> A`
Đáp án:
Đáp án A
Giải thích các bước giải:
`G(x)= x^2 + 4x + 5`
`G(x) = ( x^2 + 4x + 4 ) + 1`
`G(x) = [ ( x^2 + 2x ) + ( 2x + 4 ) ] + 1`
`G(x) = [ x( x + 2 ) + 2 ( x + 2 ) ] + 1`
`G(x) = ( x + 2 ) ( x + 2 ) + 1`
`G(x) = ( x + 2 )^2 + 1`
mà `( x + 2 )^2 ≥ 0` với mọi x `⇒ ( x + 2 )^2 + 1 ≥ 1` với mọi x
Vậy `( x + 2 )^2 + 1` ko thể = 0
⇒ G(x) khác 0
⇒ Đa thức G(x) ko có nghiệm
Chúc bạn học tốt nha ^^