Cho đa thức G(x)=x2 + 4x + 5. Khẳng định nào sau đây là đúng: A) G(x) không có nghiệm B) G(x) có một nghiệm C) G(x) có hai nghiệm D) A, B

0 bình luận về “Cho đa thức G(x)=x2 + 4x + 5. Khẳng định nào sau đây là đúng: A) G(x) không có nghiệm B) G(x) có một nghiệm C) G(x) có hai nghiệm D) A, B”

1. Đáp án:

   `G (x) = x^2 + 4x + 5`

   `text{Cho G (x) = 0}`

   `-> x^2 + 4x + 5 = 0`

   `-> x^2 + 4x + 4 + 1 = 0`

   `-> [x^2 + 4x + 4] + 1 = 0`

   `-> [x^2 + 2x + 2x + 4] + 1 = 0`

   `-> [(x^2 + 2x) + (2x + 4)] + 1 = 0`

   `-> [x (x + 2) + 2 (x + 2)] + 1 = 0`

   `-> [(x + 2) (x + 2)] + 1 = 0`

   `-> (x + 2)^2 + 1 = 0`

   `text{Vì}` `(x + 2)^2 ≥0`

   `-> (x + 2)^2 + 1 > 1 \ne 0`

   `->` `text{G (x) vô nghiệm}`

   `-> A`

   Bình luận

2. Đáp án:

   Đáp án A

   Giải thích các bước giải:

   `G(x)= x^2 + 4x + 5`

   `G(x) = ( x^2 + 4x + 4 ) + 1`

   `G(x) = [ ( x^2 + 2x ) + ( 2x + 4 ) ] + 1`

   `G(x) = [ x( x + 2 ) + 2 ( x + 2 ) ] + 1`

   `G(x) = ( x + 2 ) ( x + 2 ) + 1`

   `G(x) = ( x + 2 )^2 + 1`

   mà `( x + 2 )^2 ≥ 0` với mọi x `⇒ ( x + 2 )^2 + 1 ≥ 1` với mọi x

   Vậy `( x + 2 )^2 + 1` ko thể = 0

   ⇒ G(x) khác 0

   ⇒ Đa thức G(x) ko có nghiệm 

   Chúc bạn học tốt nha ^^

   Bình luận