Cho đa thức: g(x)= x^5-2022x^4+2022x^3-2022x^2+2022x-1 Tính g(2021)=? 14/08/2021 Bởi Athena Cho đa thức: g(x)= x^5-2022x^4+2022x^3-2022x^2+2022x-1 Tính g(2021)=?
Đáp án: Ta có : `g (2021)` `-> x = 2021` `-> x + 1 = 2022 (1)` Ta có : `g (x) = x^5 – 2022x^4 + 2022x^3 – 2022x^2 + 2022x – 1` Thay `(1)` vào `g (x)` ta được : `-> g (x) = x^5 – (x + 1)x^4 + (x + 1)x^3 – (x + 1)x^2 + (x + 1)x – 1` `-> g (x) = x^5 – x^5 – x^4 + x^4 + x^3 – x^3 – x^2 + x^2 + x – 1` `-> g (x) = (x^5 – x^5) + (-x^4 + x^4) + (x^3 – x^3) + (-x^2 + x^2) + (x – 1)` `-> g (x) = x – 1` `-> g (2021) = 2021 – 1` `-> g (2021) = 2020` Vậy `g (2021) = 2020` Bình luận
Xin ctlhn
Đáp án:
Ta có : `g (2021)`
`-> x = 2021`
`-> x + 1 = 2022 (1)`
Ta có : `g (x) = x^5 – 2022x^4 + 2022x^3 – 2022x^2 + 2022x – 1`
Thay `(1)` vào `g (x)` ta được :
`-> g (x) = x^5 – (x + 1)x^4 + (x + 1)x^3 – (x + 1)x^2 + (x + 1)x – 1`
`-> g (x) = x^5 – x^5 – x^4 + x^4 + x^3 – x^3 – x^2 + x^2 + x – 1`
`-> g (x) = (x^5 – x^5) + (-x^4 + x^4) + (x^3 – x^3) + (-x^2 + x^2) + (x – 1)`
`-> g (x) = x – 1`
`-> g (2021) = 2021 – 1`
`-> g (2021) = 2020`
Vậy `g (2021) = 2020`