Cho đa thức: H(x)= 1x ² – 9 Chứng minh đa thức K(x)=H(x)+ (x+10) không có nghiệm 21/08/2021 Bởi Rose Cho đa thức: H(x)= 1x ² – 9 Chứng minh đa thức K(x)=H(x)+ (x+10) không có nghiệm
`K(x) = H(x) + (x+10)` `K(x) = x^2 -9 + x +10` `K(x) = x^2 +x + 1` `K(x) = x^2 + 1/2 x + 1/2 x + 1/4 + 3/4` `K(x) = x( x + 1/2) + 1/2( x + 1/2) + 3/4` `K(x) = (x+1/2)(x+1/2) + 3/4` `K(x) = (x + 1/2)^2 + 3/4` Với mọi `x` ta luôn có: `(x+ 1/2)^2 ge 0 => (x+1/2)^2 + 3/4 ge 3/4 >0` `=> K(x)` không có nghiệm Vậy `K(x)` không có nghiệm Bình luận
`K(x) = H(x) + (x+10)`
`K(x) = x^2 -9 + x +10`
`K(x) = x^2 +x + 1`
`K(x) = x^2 + 1/2 x + 1/2 x + 1/4 + 3/4`
`K(x) = x( x + 1/2) + 1/2( x + 1/2) + 3/4`
`K(x) = (x+1/2)(x+1/2) + 3/4`
`K(x) = (x + 1/2)^2 + 3/4`
Với mọi `x` ta luôn có: `(x+ 1/2)^2 ge 0 => (x+1/2)^2 + 3/4 ge 3/4 >0`
`=> K(x)` không có nghiệm
Vậy `K(x)` không có nghiệm