cho đa thức h(x) thỏa mãn :x . h(x+1)=(x+2).h(x) . Chứng minh rằng đa thức h(x) có ít nhất hai nghiệm

0 bình luận về “cho đa thức h(x) thỏa mãn :x . h(x+1)=(x+2).h(x) . Chứng minh rằng đa thức h(x) có ít nhất hai nghiệm”

1. `x . h(x+1) = (x+2) h (x) (1)`

   +) Cho `x=0` vào `(1)` ta được:

   `=> 0. h(0+1) = (0+2). h(0)`

   `=> 0. h(1) = 2.h(0)`

   `=> 2. h(0) = 0`

   `=> h(0) =0`

   `=> 0` là 1 nghiệm của `h(x)`

   +) Cho `x= -2` vào `(1)` ta được

   `=> -2.h(-2+1) = (-2+2). h(-2)`

   `=> -2. h(-1) = 0 . h(-2)`

   `=> -2.h(-1) = 0`

   `=> h(-1)=0`

   `=> -1` là 1 nghiệm của `h(x)`

   Vậy đa thức `h(x)` có ít nhất `2` nghiệm là `0` và `-1`

   Bình luận

2. `*x=0`

   `→0.h(1)=(2).h(0)`

   `→h(0)=0x=0`

   `→0.h(1)=2.h=0`

   `→h(0)=0`

   `→x=0` là nghiệm

   `*x=-2`

   `→-2.h(-1)=0.h(-3)`

   `→h(-1)=0`

   `→x=-1` là nghiệm

   vậy đa thức `h(x)` có 2 nghiệm `x=0;-1`

   xin hay nhất

    

   Bình luận