Cho đa thức:
M(x) = 5×3 + 2×4 – x2 + 3×2 – x3 – x4 + 1 – 4×3
a) Sắp xếp các hạng tử của đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến.
b) Tính M(1) và M(-1).
c) Chứng tỏ rằng đa thức trên không có nghiệm.
Cho đa thức:
M(x) = 5×3 + 2×4 – x2 + 3×2 – x3 – x4 + 1 – 4×3
a) Sắp xếp các hạng tử của đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến.
b) Tính M(1) và M(-1).
c) Chứng tỏ rằng đa thức trên không có nghiệm.
a, thu gọn và sắp sếp là : x4+2x2+1
b, M(1)=thay vào biểu thức có:
14+2.12 +1=1+2+1=4
M(-1):tương tự
c, có: x4 .>/ 0 vs mọi x
=>x4+2x2>/0 vs mọi x
=>x4+2x2+1 >/0 vs mọi x
=> M ko có no
$a/$ $5x^3$ $+$ $2x^4$ $-$ $x^2$ $+$ $3x^2$ $-$ $x^3$ – $x^4$ $+$ $1$ $-$ $4x^3$
$=$ ($5x^3$ $-$ $x^3$ $-$ $4x^3$) $+$ ($2x^4$ $-$ $x^4$) $+$ ($-x^2$ $+$ $3x^2$) $+$ $1$
$=$ $x^4$ $+$ $2x^2$ $+$ $1$
Sắp xếp theo thứ tự giảm dần: $x^4$ $+$ $2x^2$ $+$ $1$
$b/$ $M(1)$ $=$ Thay vào biểu thức có:
$1^4$ $+$ $2.1^2$ $+$ $1$ $=$ $1$ $+$ $2$ $+$ $1$ $=$ $4$
$M(-1):$ Tương tự
$c/$ Đa thức $M(x)$ ko có nghiệm vì tại $x$ $=$ $a$ bất kì
Ta luôn có $M(x)$ $≥$ $4.(-4)$
Xin hay nhất nha !