Cho đa thức M(x) = a $x^{2}$ + 5x – 3
a) Tìm hệ số a của M (x), biết rằng M( $\frac{1}{2}$ ) = 0
b) Với hệ số a tìm được, em hãy tìm đa thức N(x) sao cho M(x) -N(x) = 3x – $x^{2}$
Giúp với bà con ơiiiiii
Cho đa thức M(x) = a $x^{2}$ + 5x – 3
a) Tìm hệ số a của M (x), biết rằng M( $\frac{1}{2}$ ) = 0
b) Với hệ số a tìm được, em hãy tìm đa thức N(x) sao cho M(x) -N(x) = 3x – $x^{2}$
Giúp với bà con ơiiiiii
Đáp án + Giải thích các bước giải:
`a)“M(x)= ax^2+5x-3`
`=> M(1/2)=a*(1/2)^2+5*1/2-3=0`
`=> a*1/4+5/2-3=0` $\\$ `=> a*1/4+5/2=3` $\\$ `=> a*1/4=1/2` $\\$ `=> a = 1/2 : 1/4 = 1/2 * 4=2`
Vậy `a = 2`
`b)` `M(x) = 2x^2+5x-3` ( vì thay `a = 2`)
Do đó : `M(x) – N(x)=3x-x^2` $\\$ `=> 2x^2+5x-3-N(x)=3x-x^2` $\\$ `=> N(x)=2x^2+5x-3-(3x-x^2)` $\\$ `=> N(x) = 2x^2 + 5x – 3 – 3x + x^2 = 3x^2+2x-3`
Vậy `N(x) = 3x^2+2x-3`