Cho đa thức: M(x)=x mũ 4+3x mũ 3 – 5x mũ 2 +7x=2
N(x)=x mũ 4 – 2x mũ 3+x-2
a)tính M(x)+N(x)
b) tínhM(x)+N(x)
c)chứng tỏ x=2 là nghiệm của N(x) nhưng ko phải nghiệm của M(x)
Cho đa thức: M(x)=x mũ 4+3x mũ 3 – 5x mũ 2 +7x=2
N(x)=x mũ 4 – 2x mũ 3+x-2
a)tính M(x)+N(x)
b) tínhM(x)+N(x)
c)chứng tỏ x=2 là nghiệm của N(x) nhưng ko phải nghiệm của M(x)
Giải thích các bước giải:
`a)`
`M(x)+N(x)=x^4+3x^3-5x^2+7x+2+x^4-2x^3+x-2`
`M(x)+N(x)=(x^4+x^4)+(3x^3-2x^3)-5x^2+(7x+x)-(2-2)`
`M(x)+N(x)=2x^4+x^2-5x^2+8x`
`b)`
`M(x)-N(x)=x^4+3x^3-5x^2+7x+2-x^4+2x^3-x+2`
`M(x)-N(x)=(x^4-x^4)+(3x^3+2x^3)-5x^2+(7x-x)+(2+2)`
`M(x)-N(x)=5x^3-5x^2+6x+4`
`c)`
Thay `x=2` vào `M(x)` ta có:
`2^4+3.2^3-5.2^2+7.2+2`
`=16+3.8-5.4+14+2`
`=16+24-20+14+2`
`=40-20+14+2`
`=36\ne0`
Vậy `x=2`không là nghiệm của đa thức `M(x)`
Thay `x=2` vào `N(x)` ta có:
`2^4-2.2^3+2-2`
`=16-2.8+0`
`=16-16+0`
`=0`
Vậy `x=2` là nghiệm của đa thức `N(x)`
a) `M(x) +N(x) = x^4 + 3x^3 – 5x^2 + 7x +2 + x^4 – 2x^3 + x -2`
`M(x) +N(x) = (x^4 +x^4) + (3x^3- 2x^3)- 5x^2 + (7x +x) +( 2-2)`
`M(x) + N(x) = 2x^4 + x^3 – 5x^2 + 8x`
b) `M(x) -N(x) = x^4 + 3x^3 – 5x^2 + 7x + 2 – x^4 + 2x^3 -x +2`
`M(x) -N(x) = (x^4 -x^4) + (3x^3 + 2x^3) – 5x^2 + (7x -x) + (2+2)`
`M(x) – N(x) = 5x^3 – 5x^2 + 6x + 4`
c) Cho `x=2`
`=> N(2) = 2^4 – 2.2^3 + 2-2`
`=> N(2) = 16 – 2.8`
`=> N(2) = 16-16=0`
`=> x=2` là nghiệm của `N(x)`
`M(2) = 2^4 + 3.2^3 – 5.2^2 + 7.2 + 2`
`M(2) = 16 + 24 – 20 + 14 +2`
`M(2)= 36 ne 0`
`=> x=2` không phải là nghiệm của `M(x)`
Vậy `x=2` là nghiệm của `N(x)` nhưng không phải là nghiệm của `M(x)`