Cho đa thức P(x) = 2x^4 – 3x^3 -2x -5x^3 + 2x^2+ x+1
a, thu gọn và sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến
b, tính P(0), P(1)
c, x = 1 và x = -1 có phải là nghiệm của đa thức P(x) hay không? Vì sao
Cho đa thức P(x) = 2x^4 – 3x^3 -2x -5x^3 + 2x^2+ x+1
a, thu gọn và sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến
b, tính P(0), P(1)
c, x = 1 và x = -1 có phải là nghiệm của đa thức P(x) hay không? Vì sao
Đáp án:
$\begin{array}{l}
a)P\left( x \right) = 2{x^4} – 3{x^3} – 2x – 5{x^3} + 2{x^2} + x + 1\\
= 2{x^4} + \left( { – 3{x^3} – 5{x^3}} \right) + 2{x^2} + \left( { – 2x + x} \right) + 1\\
= 2{x^4} – 8{x^3} + 2{x^2} – x + 1\\
b)P\left( 0 \right) = 2.0 – 8.0 + 2.0 – 0 + 1 = 1\\
P\left( 1 \right) = 2.1 – 8.1 + 2.1 – 1 + 1 = – 4\\
c)\\
Do:P\left( 1 \right) = – 4 \ne 0\\
P\left( { – 1} \right) = 2.1 – 8.\left( { – 1} \right) + 2 – \left( { – 1} \right) + 1 = 14 \ne 0
\end{array}$
Vậy x=1 và x=-1 ko là nghiệm của P(x)