Cho đa thức P(x)=2+5x^2-3x^3+4x^2-2x-x^3+6x^5.
a)thu gọn và sắp xếp các hạng tử của P(x)theo lũy thừa giảm của biến.
b)viết các hệ số khác 0 của P(x)
Cho đa thức P(x)=2+5x^2-3x^3+4x^2-2x-x^3+6x^5.
a)thu gọn và sắp xếp các hạng tử của P(x)theo lũy thừa giảm của biến.
b)viết các hệ số khác 0 của P(x)
Giải thích các bước giải:
a) Ta có:
$\begin{array}{l}
P(x) = 2 + 5{x^2} – 3{x^3} + 4{x^2} – 2x – {x^3} + 6{x^5}.\\
= 6{x^5} + \left( { – 3{x^3} – {x^3}} \right) + \left( {5{x^2} + 4{x^2}} \right) – 2x + 2.\\
= 6{x^5} – 4{x^3} + 9{x^2} – 2x + 2.
\end{array}$
Vậy $P\left( x \right) = 6{x^5} – 4{x^3} + 9{x^2} – 2x + 2.$
b) Ta có:
$P\left( x \right) = 6{x^5} – 4{x^3} + 9{x^2} – 2x + 2.$
Các hệ số khác $0$ của $P(x)$ là: Hệ số của $x^5$ là: $6$; Hệ số của $x^3$ là: $-4$; Hệ số của $x^2$ là: $9$; Hệ số của $x$ là: $-2$; Hệ số tự do $2$.