Cho đa thức P(x) = 2×4 + x3 – 2x – 5×3 + 2×2 + x + 1
a) Thu gọn và sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến ;
b) Tính P(0) và P(1) .
c) x = 1 và x =-1 có phải là nghiệm của đa thức P(x) hay không ? Vì sao ?
GIÚP EM VS Ạ
Cho đa thức P(x) = 2×4 + x3 – 2x – 5×3 + 2×2 + x + 1
a) Thu gọn và sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến ;
b) Tính P(0) và P(1) .
c) x = 1 và x =-1 có phải là nghiệm của đa thức P(x) hay không ? Vì sao ?
GIÚP EM VS Ạ
`a,` `P(x)=2x^4+x^3-2x-5x^3+2x^2+x+1`
`=2x^4+(x^3-5x^3)+2x^2+(x-2x)+1`
`=2x^4-4x^3+2x^2-x+1`
`b,` `P(0)=2.0^4-4.0^3+2.0^2-0+1`
`=2.0-4.0+2.0-0+1`
`=0-0+0-0+1`
`=1`
`P(1)=2.1^4-4.1^3+2.1^2-1+1`
`=2.1-4.1+2.1-1+1`
`=2-4+2-1+1`
`=0`
`c,` Từ câu `b,⇒x=1` là nghiệm của `P(0)`
`P(1)=2.(-1)^4-4.(-1)^3+2.(-1)^2-(-1)+1`
`=2.1-4.(-1)+2.1+1+1`
`=2+4+2+1+1`
`=10`
`⇒x=-1` không phải là nghiệm của `P(0)`
`P(x) = 2x^4 + x^3 – 2x – 5x^3 + 2x^2 + x +1`
`=2x^4 + (x^3 – 5x^3)- (2x -x) + 2x^2+1`
`= 2x^4 – 4x^3 – x + 2x^2 +1`
Sắp xếp: `P(x) = 2x^4 -4x^3 + 2x^2 -x +1`
b) Cho `x=0`
`=> P(0) = 2.0^4 – 4.0^3 + 2.0^2 -0 +1`
`=> P(0)= 2.0 – 4.0 + 2.0 – 0 +1`
`=> P(0) = 1`
Cho `x=1`
`=> P(1) = 2.1^4 – 4.1^3 + 2.1^2 -1 +1`
`=> P(1) = 2 – 4 + 2 -1 +1`
`=> P(1)= 0`
Vậy `P(0) = 1; P(1) =0`
c) Từ phần b ta có : `P(1) =0`
`=> x=1` là nghiệm của đa thức `P(x)`
Cho `x= -1`
`=> P(-1) = 2.(-1)^4 -4.(-1)^3 + 2.(-1)^2- (-1) +1`
`=> P(-1) = 2.1 – 4.(-1) + 2.1 + 1 +1`
`=> P(-1) = 2 + 4 + 2 +1 +1`
`=> P(-1)= 10 ne 0`
`=> x=-1` không phải là nghiệm của `P(x)`
Vậy x=1 là nghiệm của P(x); x= -1 không phải là nghiệm của P(x)