Toán Cho đa thức P(x) = 2×4 + x3 – 2x – 5×3 + 2×2 + x + 1 a) Thu gọn và sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến ; b) Tính P(0) và P(1) . c) x = 1 07/07/2021 By Valerie Cho đa thức P(x) = 2×4 + x3 – 2x – 5×3 + 2×2 + x + 1 a) Thu gọn và sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến ; b) Tính P(0) và P(1) . c) x = 1 và x =-1 có phải là nghiệm của đa thức P(x) hay không ? Vì sao ? GIÚP EM VS Ạ
`a,` `P(x)=2x^4+x^3-2x-5x^3+2x^2+x+1` `=2x^4+(x^3-5x^3)+2x^2+(x-2x)+1` `=2x^4-4x^3+2x^2-x+1` `b,` `P(0)=2.0^4-4.0^3+2.0^2-0+1` `=2.0-4.0+2.0-0+1` `=0-0+0-0+1` `=1` `P(1)=2.1^4-4.1^3+2.1^2-1+1` `=2.1-4.1+2.1-1+1` `=2-4+2-1+1` `=0` `c,` Từ câu `b,⇒x=1` là nghiệm của `P(0)` `P(1)=2.(-1)^4-4.(-1)^3+2.(-1)^2-(-1)+1` `=2.1-4.(-1)+2.1+1+1` `=2+4+2+1+1` `=10` `⇒x=-1` không phải là nghiệm của `P(0)` Trả lời
`P(x) = 2x^4 + x^3 – 2x – 5x^3 + 2x^2 + x +1` `=2x^4 + (x^3 – 5x^3)- (2x -x) + 2x^2+1` `= 2x^4 – 4x^3 – x + 2x^2 +1` Sắp xếp: `P(x) = 2x^4 -4x^3 + 2x^2 -x +1` b) Cho `x=0` `=> P(0) = 2.0^4 – 4.0^3 + 2.0^2 -0 +1` `=> P(0)= 2.0 – 4.0 + 2.0 – 0 +1` `=> P(0) = 1` Cho `x=1` `=> P(1) = 2.1^4 – 4.1^3 + 2.1^2 -1 +1` `=> P(1) = 2 – 4 + 2 -1 +1` `=> P(1)= 0` Vậy `P(0) = 1; P(1) =0` c) Từ phần b ta có : `P(1) =0` `=> x=1` là nghiệm của đa thức `P(x)` Cho `x= -1` `=> P(-1) = 2.(-1)^4 -4.(-1)^3 + 2.(-1)^2- (-1) +1` `=> P(-1) = 2.1 – 4.(-1) + 2.1 + 1 +1` `=> P(-1) = 2 + 4 + 2 +1 +1` `=> P(-1)= 10 ne 0` `=> x=-1` không phải là nghiệm của `P(x)` Vậy x=1 là nghiệm của P(x); x= -1 không phải là nghiệm của P(x) Trả lời