Cho đa thức :P=3.x^2y-{x.y.z-(2.x.y.z-x^2)-4x^2.z+[3.x^2.y.(4.x.y.z-5.x^2.z-3.x.y.z]} Phá ngoặc rồi thu gọn Tính gt của P tại x =-1;y=2;z=3
Cho đa thức :P=3.x^2y-{x.y.z-(2.x.y.z-x^2)-4x^2.z+[3.x^2.y.(4.x.y.z-5.x^2.z-3.x.y.z]} Phá ngoặc rồi thu gọn Tính gt của P tại x =-1;y=2;z=3
Đáp án: $P=137$
Giải thích các bước giải:
Ta có :
$P=3x^2y-(xyz-(2xyz-x^2)-4x^2z+(3x^2y(4xyz-5x^2z-3xyz)))$
$\to P=3x^2y-(xyz-2xyz+x^2-4x^2z+(3x^2y((4xyz-3xyz)-5x^2z)))$
$\to P=3x^2y-(-xyz+x^2-4x^2z+(3x^2y(xyz-5x^2z)))$
$\to P=3x^2y-(-xyz+x^2-4x^2z+3x^2y\cdot xyz-3x^2y\cdot 5x^2z)$
$\to P=3x^2y-(-xyz+x^2-4x^2z+3x^3y^2z-15x^4yz)$
$\to P=3x^2y+xyz-x^2+4x^2z-3x^3y^2z+15x^4yz$
Khi đó $x=-1,y=2,z=3$
$\to P=3\cdot (-1)^2\cdot 2+(-1)\cdot 2\cdot 3-(-1)^2+4\cdot(-1)^2\cdot3-3\cdot(-1)^3\cdot2^2\cdot3+15\cdot(-1)^4\cdot2\cdot3$
$\to P=3\cdot \:1\cdot \:2+\left(-1\right)\cdot \:2\cdot \:3-1+4\cdot \:1\cdot \:3-3\left(-1\right)\cdot \:4\cdot \:3+15\cdot \:1\cdot \:2\cdot \:3$
$\to P=6-6-1+12-\left(-36\right)+90$
$\to P=137$