Cho đa thúc P(x)= $x^{3}$ – $6^{2}$ + 11x – 6. Gia trị nào sau đây KHÔNG là nghiệm của P(x)
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Cho đa thúc P(x)= $x^{3}$ – $6^{2}$ + 11x – 6. Gia trị nào sau đây KHÔNG là nghiệm của P(x) A. 1 B. 2 C. 3
By Sarah
Đáp án:
`D`
Giải thích các bước giải:
Ta có:
`P(x)=x^3-6x^2+11x-6`
`\to P(x)=0`
`\to x^3-6x^2+11x-6=0`
`\to x^3-3x^2-3x^2+9x+2x-6=0`
`\to x^2(x-3)-3x(x-3)+2(x-3)=0`
`\to (x-3)(x^2-3x+2)=0`
`\to (x-3)(x^2-x-2x+2)=0`
`\to (x-3)[x(x-1)-2(x-2)]=0`
`\to (x-3)(x-1)(x-2)=0`
\(\to\left[ \begin{array}{l}x-3=0\\x-1=0\\x-2=0\end{array} \right.\)
\(\to\left[ \begin{array}{l}x=3\\x=1\\x=2\end{array} \right.\)
Vậy `x=3` hoặc `x=1` hoặc `x=2` là nghiệm của `P(x)`
`\to` Giá trị không là nghiệm của `P(x)` là:`x=4`
`\to` Chọn `D`
Đáp án:
D. 4
Giải thích các bước giải:
x³-6²-11x-6
=(x³+x²)+(5x²+5x)+(6x+6)
=x²(x+1)+5x(x+1)+6(x+1)
=(x²+5x+6)(x+1)
=(x²+2x+3x+6)(x+1)
=[x(x+2)+3(x+2)](x+1)
=(x+3)(x+2)(x+1)
→ Ta thấy, 1; 2; 3 đều là nghiệm của P(x) mà 4 không phải là nghiệm của P(x) nên:
⇒ Đáp án là: D