Cho đa thức P(x)=x^5+3x^4-2x^2+x^2-x^4+1 Q(x)=-3x^5+2x^3+5x^2-2x^5-3x^3-1 a) rút gọn và sắp xếp theo lũy thừa giảm dần. B)tính P(x)+Q(x).

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a)P(x)=x^5+3x^4-2x^2+x^2-x^4+1

=x^5+(3x^4-x^4)+(2x^2+x^2)+1

=x^5+4x^4+3x^2+1

Q(x)=-3x^5+2x^3+5x^2-2x^5-3x^3-1

=(-3x^5-2x^5)+(2x^3-3x^3)+5x^2-1

=-5x^5+x^3+5x^2-1

b)P(x)+Q(x)=(x^5+4x^4+3x^2+1)+(-5x^5+x^3+5x^2-1)

=x^5+4x^4+3x^2+1-5x^5+x^3+5x^2-1

=(x^5-5x^5)+4x^4+x^3+(3x^2+5x^2)+(1-1)

=-4x^5+4x^4+x^3+8x^2

c)P(x)-Q(x)=(x^5+4x^4+3x^2+1)-(-5x^5+x^3+5x^2-1)

=x^5+4x^4+3x^2+1+5x^5-x^3-5x^2+1

=(x^5+5x^5)+4x^4-x^3+(3x^2-5x^2)+(1+1)

=6x^5+4x^4-x^3-2x^2+2