*Cho đa thức P(x)= ax² +bx+c
Chứng tỏ rằng nếu x=-1 là nghiệm của P(x) thì a-b+c=0 và ngược lại nếu a-b+c=0 thì đa thức P(x) có một nghiệm là x=-1
Help me
*Cho đa thức P(x)= ax² +bx+c
Chứng tỏ rằng nếu x=-1 là nghiệm của P(x) thì a-b+c=0 và ngược lại nếu a-b+c=0 thì đa thức P(x) có một nghiệm là x=-1
Help me
Giải thích các bước giải:
. Nếu \(x=-1\) là nghiệm của \(P(x)\) thì \(P(-1)=0\)
\(\Leftrightarrow a.(-1)^{2}+b.(-1)+c=0\)
\(\Leftrightarrow a-b+c=0\)
Vậy nếu \(P(x)\) có nghiệm là \(x=-1\) thì \(a-b+c=0\)
. Với \(a-b+c=0\)
\(\Leftrightarrow a.(-1)^{2}-b.(-1)+c=0\)
\(\Leftrightarrow ax^{2}-bx+c=0\)
Vậy \(a-b+c=0\) thì \(P(x)\) có nghiệm \(x=-1\)