Cho đa thức P(x) = ax2 + bx (biến x), biết 5a – 3b = 0. Chứng tỏ rằng P(- 1). P(- 2) ≤ 0. 28/09/2021 Bởi Gianna Cho đa thức P(x) = ax2 + bx (biến x), biết 5a – 3b = 0. Chứng tỏ rằng P(- 1). P(- 2) ≤ 0.
Đáp án: Ta có : `5a – 3b = 0 <=> (a – b) + (4a – 2b) = 0 <=> 4a – 2b = – (a – b)` `-> P(-1)P(-2) = (a.(-1)^2 + b(-1))(a(-2)^2 + b(-2)) = (a – b)(4a- 2b) = (a – b) . (-(a – b)) = – (a – b)^2 <= 0` `-> đpcm` Giải thích các bước giải: Bình luận
Đáp án + giải thích bước giải : Ta có : `5a – 3b = 0` `-> (a – b) + (4a – 2b) = 0` `-> a – b = 0 – 4a – 2b` `-> 4a – 2b = – (a – b) (1)` Ta có : `P (-1) P (-2)` `= [a . (-1)^2 + b . (-1)] [a . (-2)^2 + b . (-2)]` `= [a . 1 + (-b)][a . 4 + (-2b)]` `= [a – b] [4a – 2b]` Kết hợp với `(1)` ta được : `P (-1) P (-2) = [a- b] [-(a – b] = – (a-b)^2` mà `- (a – b)^2 ≤ 0` `-> P (-1) P (-2) ≤0` Bình luận
Đáp án:
Ta có :
`5a – 3b = 0 <=> (a – b) + (4a – 2b) = 0 <=> 4a – 2b = – (a – b)`
`-> P(-1)P(-2) = (a.(-1)^2 + b(-1))(a(-2)^2 + b(-2)) = (a – b)(4a- 2b) = (a – b) . (-(a – b)) = – (a – b)^2 <= 0`
`-> đpcm`
Giải thích các bước giải:
Đáp án + giải thích bước giải :
Ta có : `5a – 3b = 0`
`-> (a – b) + (4a – 2b) = 0`
`-> a – b = 0 – 4a – 2b`
`-> 4a – 2b = – (a – b) (1)`
Ta có : `P (-1) P (-2)`
`= [a . (-1)^2 + b . (-1)] [a . (-2)^2 + b . (-2)]`
`= [a . 1 + (-b)][a . 4 + (-2b)]`
`= [a – b] [4a – 2b]`
Kết hợp với `(1)` ta được :
`P (-1) P (-2) = [a- b] [-(a – b] = – (a-b)^2`
mà `- (a – b)^2 ≤ 0`
`-> P (-1) P (-2) ≤0`