cho đa thức P(x) thỏa mãn x.P(x+2) = (x2 – 9) . P(x) Chứng minh P(x) có ít nhất 3 nghiệm

0 bình luận về “cho đa thức P(x) thỏa mãn x.P(x+2) = (x2 – 9) . P(x) Chứng minh P(x) có ít nhất 3 nghiệm”

1. Xét $x=0$ thì :

   $0.P(2) = (-9).P(0)$

   $\to P(0)=0$

   $\to x=0$ là 1 nghiệm.

   Xét $x=3$ thì :

   $3.P(5) = 0.P(3)$

   $\to P(5)=0$

   $\to x=5$ là nghiệm thứ 2 của đa thức.

   Xét $x=-3$ thì :

   $0.P(-1) = 0.P(-3)$

   $\to P(-1)=0$

   $\to x=-1$ là nghiệm thứ 3 của $P(x)$

   $\to$ đpcm.

   Bình luận