Cho đa thức:
Q=23x^3y^3+17x^3y^3-50x^3y^3+(-2xy)^3
Tính giá trị của Q tại |x-1|=1 và y=-1/2
các chuyên gia giúp e với ạ
Cho đa thức:
Q=23x^3y^3+17x^3y^3-50x^3y^3+(-2xy)^3
Tính giá trị của Q tại |x-1|=1 và y=-1/2
các chuyên gia giúp e với ạ
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$\begin{array}{l}
Q = 23{x^3}{y^3} + 17{x^3}{y^3} – 50{x^3}{y^3} + {\left( { – 2xy} \right)^3}\\
= \left( {23 + 17 – 50 – 8} \right){x^3}{y^3}\\
= – 18{x^3}{y^3}\\
= -18{xy}^3
\end{array}$
Lại có:
$\left| {x – 1} \right| = 1 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x – 1 = 1\\
x – 1 = – 1
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 2\\
x = 0
\end{array} \right.$
+) TH1: $x = 0;y = \dfrac{{ – 1}}{2} \Rightarrow xy = 0$
Khi đó:
$Q = – 18{\left( {xy} \right)^3} = 0$
+) TH2: $x = 2;y = \dfrac{{ – 1}}{2} \Rightarrow xy = – 1$
Khi đó:
$Q = – 18{\left( {xy} \right)^3} = 18$
Vậy $Q=18$ nếu $x = 2;y = \dfrac{{ – 1}}{2}$
hoặc $Q=0$ nếu $x = 0;y = \dfrac{{ – 1}}{2}$