Cho đa thức Q(x)=ax^3+bx^2+cx+d, biết a+c=b+d. Chứng minh -1 là nghiệm của Q(x) 29/08/2021 Bởi Lydia Cho đa thức Q(x)=ax^3+bx^2+cx+d, biết a+c=b+d. Chứng minh -1 là nghiệm của Q(x)
Đáp án: Giải thích các bước giải: Q(-1)=-a+b-c+d Q(-1)=(-a-c)+(b+d)=0 (Vì a+c=b+d ⇔-(a+c)+(b+d)=0 Nên -1 là nghiệm của Q(x) Bình luận
Gợi ý: – Biến đổi pt và tách x thành nhân tử chung, ta có: <=> $Q(x)=ax^3+cx++bx^2+d$ <=> $Q(x)=x(ax^2+c)+(bx^2+d)$ (1) Để -1 là nghiệm của Q(x) => thay x=-1 vào pt (1), rồi rút gọn thành a+c=b+d (ĐPCM) – Kết luận (chắc cái này ez rồi, không cần hướng dẫn nhé) Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Q(-1)=-a+b-c+d
Q(-1)=(-a-c)+(b+d)=0 (Vì a+c=b+d ⇔-(a+c)+(b+d)=0
Nên -1 là nghiệm của Q(x)
Gợi ý:
– Biến đổi pt và tách x thành nhân tử chung, ta có:
<=> $Q(x)=ax^3+cx++bx^2+d$
<=> $Q(x)=x(ax^2+c)+(bx^2+d)$ (1)
Để -1 là nghiệm của Q(x) => thay x=-1 vào pt (1), rồi rút gọn thành a+c=b+d (ĐPCM)
– Kết luận (chắc cái này ez rồi, không cần hướng dẫn nhé)