Cho dãy: 1,-5,9,-13,17,-21,25,… a)Viết số hạng tổng quát thứ n của dãy trên b)Tính tổng 2008 số hạng đầu tiên

0 bình luận về “Cho dãy: 1,-5,9,-13,17,-21,25,… a)Viết số hạng tổng quát thứ n của dãy trên b)Tính tổng 2008 số hạng đầu tiên”

1. a) Gọi n là số hạng thứ a của dãy: `⇒` n = ( a – 1 ) . 4 + 1

   b) Gọi tổng 2008 số hạng đầu tiên là B ta có: ( cái này cho gọn )

   B = 1 + ( -5 ) + 9 + ( -13 ) + 17 + ( -21 ) + 25 + … + x + ( -x – 4 )

   Có 2008 ÷ 2 = 1004 cặp

   B = [1 + ( -5 )] + [9 + ( -13 )] + [17 + ( -21 )] + [25 + ( -29 )[ + … + [x + ( -x – 4 )]

   B = ( -4 ) + ( -4 ) + ( -4 ) + … + ( -4 )

   Mà có 1004 cặp

   `⇒` B = ( -4 ) . 1004

   `⇒` B `=` -4016

   Vậy tổng 2008 số hạng đầu tiên là -4016.

   @cedric

    

   Bình luận

2. Đáp án:

   Ta sẽ thấy được quy luật của dãy trên là : 

   Ta có quy luật 

   1 + 4 = 5 

   5 + 4 = 9 

   4 + 9 = 13 …..

   Ta thấy -5 là số thứ 2 ( có số thứ tự là số chẵn ) => sẽ mang dấu âm

   Còn 9 là số thứ 3 ( có số thứ tự là số lẻ) => mang dấu dương

   Ta có nhận xét

   Sn ( n chẵn ) = 1 + [ 4.(n-1) ] 

   Sn ( n lẻ )      = – { 1 + [ 4.(n-1) ] }

   b, có A là  Tổng của 2008 số đầu tiên 

   = [ 1 + (-5) ] + [ 9 + (-13)] + …. + [x + [-x – 4 ]

   = -4 + -4 + … -4 

   A có số nhóm là : 2008 : 2 = 1004

   => A = 1004 . (-4) = -4016

    

    

   Bình luận