cho dãy số 101;102;103;…;2005 a)Dãy này có bao nhiêu số hạng? b)Tính số chữ số đã dùng để viết tất cả các số hạng của dãy số đã cho?Chữ số thứ 116 đ

0 bình luận về “cho dãy số 101;102;103;…;2005 a)Dãy này có bao nhiêu số hạng? b)Tính số chữ số đã dùng để viết tất cả các số hạng của dãy số đã cho?Chữ số thứ 116 đ”

1. a, Dãy này có: (2005-101): 1+1=1905

   b, Từ 101→ 999 có (999-101):1+1=899 số hạng và đã dùng 899.3=2697 chữ số

       Từ 1000→2005 đã dùng(( 2005-1000):1+1).4=4024

   ⇒Có 2697+4024=6721

   Vì có: 116 < 899 nên chữ số thứ 116 thuộc dãy số 101, 102, …999.

   Ta oó 116 : 3 = 38 (dư 2) nên chữ số thứ 116 là chữ số thứ 2 của số hạng thứ 39 của dãy số đã cho. Số hạng thứ 39 là (39 – 1) :1 + 101 = 139. Vậy chữ số cần tìm là chữ số 3.

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

     a, Dãy số trên có số số hạng là:

                   (2005 – 101 ) : 1 +1 =1905 ( số hạng)

   b, Từ 101 → 999 có số các số có 3 chữ số là:

                  (999 -101) : 1+1=899 (số)

     Từ 101→999 cần số chữ số để viết là:

                   3 x 899=2697 ( chữ số)

      Từ 1000→2005 có số các số có 4 chữ số là:

                   ( 2005-1000 ) : 1 +1 =1006 ( số)

   Từ 1000→2005 cần số chữ số để viết là:

                    4 x 1006=4024 ( chữ số)

    Số chữ số để viết tất cả các số hạng của dãy số đã cho là:

                 4024 + 2697=8721 ( chữ số )

   c, Vì 116 < 2697 => chữ số thứ 116 thuộc trong dãy số Từ 101→999

    Thực hiện phép chia ta có:

                             116:3=38 ( dư 2)

   ⇒ chữ số thứ 116 là chữ số thứ 2 của số thứ 39 trong dãy số Từ 101→999

       ⇒Số thứ 39 trong dãy số Từ 101→999 là:

                     101+1×38=139

   Vậy chữ số thứ 116 là chữ số 3

   Bình luận