cho dãy số 101;102;103;…;2005 a)Dãy này có bao nhiêu số hạng? b)Tính số chữ số đã dùng để viết tất cả các số hạng của dãy số đã cho?Chữ số thứ 116 đ

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

  a, Dãy số trên có số số hạng là:

                (2005 – 101 ) : 1 +1 =1905 ( số hạng)

b, Từ 101 → 999 có số các số có 3 chữ số là:

               (999 -101) : 1+1=899 (số)

  Từ 101→999 cần số chữ số để viết là:

                3 x 899=2697 ( chữ số)

   Từ 1000→2005 có số các số có 4 chữ số là:

                ( 2005-1000 ) : 1 +1 =1006 ( số)

Từ 1000→2005 cần số chữ số để viết là:

                 4 x 1006=4024 ( chữ số)

 Số chữ số để viết tất cả các số hạng của dãy số đã cho là:

              4024 + 2697=8721 ( chữ số )

c, Vì 116 < 2697 => chữ số thứ 116 thuộc trong dãy số Từ 101→999

 Thực hiện phép chia ta có:

                          116:3=38 ( dư 2)

⇒ chữ số thứ 116 là chữ số thứ 2 của số thứ 39 trong dãy số Từ 101→999

    ⇒Số thứ 39 trong dãy số Từ 101→999 là:

                  101+1×38=139

Vậy chữ số thứ 116 là chữ số 3