Cho dãy số 2;17;47; 92;152…tìm số hạng thứ 100 của dãy

Ta dễ nhận thấy quy luật của dãy là:

`17 = 2 + 15 xx 1 + 2`

`47 = 2 + 15 xx   (1 + 2)`

`92 = 2 + 15 xx   (1 + 2 + 3)`

`152 = 2 + 15 xx  (1 + 2 + 3 + 4)`

Quy luật này áp dụng từ số hạng thứ hai.

Vậy số hạng thứ `100` là:

`2  + 15 xx (1 + 2 + 3 + 4 + … + 99)`

`= 2 + 15 xx {[(99 – 1) : 1 + 1] xx (99 + 1) : 2}`

`= 2 + 15 xx (98 xx 100 : 2)`

`= 2 + 15 xx 4900`

`= 2 + 73500`

`= 73502`

Đáp số: `73502`