Cho dãy số 2;17;47; 92;152…tìm số hạng thứ 100 của dãy

0 bình luận về “Cho dãy số 2;17;47; 92;152…tìm số hạng thứ 100 của dãy”

1. Ta dễ nhận thấy quy luật của dãy là:

   `17 = 2 + 15 xx 1 + 2`

   `47 = 2 + 15 xx   (1 + 2)`

   `92 = 2 + 15 xx   (1 + 2 + 3)`

   `152 = 2 + 15 xx  (1 + 2 + 3 + 4)`

   Quy luật này áp dụng từ số hạng thứ hai.

   Vậy số hạng thứ `100` là:

   `2  + 15 xx (1 + 2 + 3 + 4 + … + 99)`

   `= 2 + 15 xx {[(99 – 1) : 1 + 1] xx (99 + 1) : 2}`

   `= 2 + 15 xx (98 xx 100 : 2)`

   `= 2 + 15 xx 4900`

   `= 2 + 73500`

   `= 73502`

   Đáp số: `73502`

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   ãy số trên có quy luật kể từ số hạng thứ 2 như sau:

   Số hạng thứ 2 là 17 = 2 + 15 x (1)

   Số hạng thứ 3 là 47 = 2 + 15 x (1+2)

   Số hạng thứ 4 là 92 = 2 + 15 x (1+2+3)

   Số hạng thứ 5 là 152 = 2 + 15 x (1+2+3+4)

   …………………………….

   Số hạng thứ 100 là :

    2 + 15 x (1+2+3+4+…….+98+99) =2 + 15 x [(1+99) x 99] : 2 =74251

         

   Bình luận