Cho dãy số 3;18;48;93;153;… tìm dãy số thứ 100 của dãy và nêu quy luật đầy đủ của nó
lm xg đến 3h20 là phk cs nha
Cho dãy số 3;18;48;93;153;… tìm dãy số thứ 100 của dãy và nêu quy luật đầy đủ của nó
lm xg đến 3h20 là phk cs nha
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta thấy :
`18 – 3` = `15`
`48 – 18` = `30`
`93 – 48` = `45`
`153 – 93` = `60` ( đều là số chia hết cho 15 )
………………………………….( đều là những số chia hết cho `15` tăng dần )
`⇒` Vậy quy luật của dãy trên là :
`3` = `3 + 15 × 0 `
`18` = `3 + 15 × 1`
`48` = `3 + 15 × 3`
`93` = `3 + 15 × 6`
`153` = `3 + 15 × 10`
………………………………….
`⇒` Vậy số hạng thứ `n` của dãy được tính theo quy luật trên là :
`n` = ` 3 + 15 × 0 + 15 × 1 + …… + 15 × ( n + 1 ) ` = `3 + 15 × ( 0 + 1 + ….. + ( n + 1 ))`
`⇒` Vậy số hạng thứ `100` của dãy số đó là :
`3 + 15 × ( 0 + 1 + … + 99 ) `
Mà `15 × ( 0 + 1 + … + 99 )` = ` (1 + 99 )` × `99` : `2` = `4950`
`⇒` `3 + 15 × 4950 ` = `3 + 74250 ` = `74253`
Ta có: Số hạng thứ 1: 3 + 15 x 0=3
Số hạng thứ 2: 3 + 15 x 1=18
Số hạng thứ 3: 3 + 15 x 1 + 15 x 2=48
Số hạng thứ 4: 3 + 15 x 1 + 15 x 2 + 15 x 3= 93
Số hạng thứ 100: 3 + 15 x 1 + 15 x 2 + 15 x 3 +…+ 15 x 99 = 3 + 15 x (1 + 2 + 3 +…+ 99)
= 3 + 15 x (99 + 1) x 99 : 2 = 74253
Chúc bạn học tốt
#Huey