cho dãy số các số lẻ: 1,3,5,7,9,11,… a) Tìm số thứ 100 ‘ b) hỏi số 2019 là số thứ mấy? c) Tính tổng: 1+3+5+…+2019

0 bình luận về “cho dãy số các số lẻ: 1,3,5,7,9,11,… a) Tìm số thứ 100 ‘ b) hỏi số 2019 là số thứ mấy? c) Tính tổng: 1+3+5+…+2019”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    

   Trả lời

2. Đáp án: a) Số thứ 100 là số 199

                   b) Số 2019 là số thứ 1010

                   c) Tổng là 1020100

   Giải thích các bước giải:

   Theo công thức tính số số hạng:

   $\text{Số số hạng}=\dfrac{\text{Số cuối}-\text{Số đầu}}{\text{Khoảng cách}}+1$

   Đối với bài toán này Số cuối là số cần tìm gọi là $x$,

   Số đầu là 1, Hai số lẻ liên tiếp hơn kém nhau 2 đơn vị nên khoảng cách là $2$

   Số thứ 100 nghĩa là dãy số có 100 số nên số số hạng là $100$

   Ta có: $\dfrac{x-1}{2}+1=100$

                      $ \dfrac{x-1}{2}=100-1$

                      $ \dfrac{x-1}{2}=99$

                        $ x-1=99.2$

                        $x-1=198$

                                $ x=198+1$

                                $ x=199$

   Vậy số thứ 100 là số $199$.

    

   b) Theo công thức tính số số hạng ta có:

   Số 2019 ở vị trí sau: $\dfrac{2019-1}{2}+1=1010$

    

   c) Trung bình cộng của dãy số $\{1,3,5,…2019\}$ là: $\dfrac{2019+1}{2}=1010$

   Số số hạng là: $1010$ (đã tính ở câu b)

   Tổng của dãy là: $1+3+5+…+2019=1010.1010=1020100$.

   Trả lời