cho dãy số $\left \{ {{u_1=1} \atop {u_{n+1}=u_n+2n+2}} \right.$ tính $u_{20}$ 20/11/2021 Bởi Rose cho dãy số $\left \{ {{u_1=1} \atop {u_{n+1}=u_n+2n+2}} \right.$ tính $u_{20}$
Đáp án: $u_{20}=419$ Giải thích các bước giải: Ta có: $u_{n+1}=u_n+2n+2$ $\to u_{n+1}-u_n=2n+2$ Khi đó suy ra: $u_{20}-u_{19}=2\cdot 19+2$ $u_{19}-u_{18}=2\cdot 18+2$ …. $u_{2}-u_{1}=2\cdot 1+2$ Cộng vế với vế $\to u_{20}-u_1=2(19+18+…+1)+2\cdot 19$ $\to u_{20}-1=2\cdot \dfrac{(19+1)\cdot 19}{2}+2\cdot 19$ $\to u_{20}-1=418$ $\to u_{20}=419$ Bình luận
Đáp án: $u_{20}=419$
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$u_{n+1}=u_n+2n+2$
$\to u_{n+1}-u_n=2n+2$
Khi đó suy ra:
$u_{20}-u_{19}=2\cdot 19+2$
$u_{19}-u_{18}=2\cdot 18+2$
….
$u_{2}-u_{1}=2\cdot 1+2$
Cộng vế với vế
$\to u_{20}-u_1=2(19+18+…+1)+2\cdot 19$
$\to u_{20}-1=2\cdot \dfrac{(19+1)\cdot 19}{2}+2\cdot 19$
$\to u_{20}-1=418$
$\to u_{20}=419$
CSC vận dụng cao 🙂