cho dãy số ( u$_{n}$ ) xác định bởi $\left \{{{u_{1}=4 } \atop {u_{n}=u_{n-1}+n}} \right.$ tính $u_{2019}$

0 bình luận về “cho dãy số ( u$_{n}$ ) xác định bởi $\left \{{{u_{1}=4 } \atop {u_{n}=u_{n-1}+n}} \right.$ tính $u_{2019}$”

1. Đáp án:

   \(
   u_{2019}  = 2039193
   \)
    Giải thích các bước giải:

   Theo giả thiết ta có: 

   \(
   \begin{array}{l}
    u_1  = 4 \\ 
    u_2  – u_1  = 2 \\ 
    u_3  – u_2  = 3 \\ 
    … \\ 
    u_n  – u_{n – 1}  = n \\ 
    \end{array}
   \)

   Cộng tương ứng 2 vế của các phương trình ta được: 

   \(
   u_n  = 4 + 2 + 3 + … + n = 3 + (1 + 2 + … + n) = 3 + \frac{{n(n + 1)}}{2}
   \)

   Suy ra: \(
   u_{2019}  = 3 + \frac{{2019.2020}}{2} = 2039193
   \)

   Bình luận