cho dãy số $u_{n}$ có $u_{n+1}=$ $\frac{n+1}{2n+1}$ số $\frac{8}{15}$ là số thứ mấy của dãy số

0 bình luận về “cho dãy số $u_{n}$ có $u_{n+1}=$ $\frac{n+1}{2n+1}$ số $\frac{8}{15}$ là số thứ mấy của dãy số”

1. $\dfrac{n+1}{2n+1}=\dfrac{8}{15}$

   $\Leftrightarrow 8(2n+1)=15(n+1)$

   $\Leftrightarrow 16n+8=15n+15$

   $\Leftrightarrow n=7$

   $\to u_{7+1}=u_8=\dfrac{8}{15}$

   Vậy số hạng $\dfrac{8}{15}$ là số hạng thứ $8$.

   Bình luận

2. Giải thích các bước giải:

    Ta có:

   ${u_{n + 1}} = \dfrac{{n + 1}}{{2n + 1}}$

   Như vậy:

   $\begin{array}{l}
   \dfrac{8}{{15}} = \dfrac{{n + 1}}{{2n + 1}}\\
    \Leftrightarrow 8\left( {2n + 1} \right) – 15\left( {n + 1} \right) = 0\\
    \Leftrightarrow n – 7 = 0\\
    \Leftrightarrow n = 7
   \end{array}$

   $\to$ $\dfrac{8}{{15}}$ là số hạng thứ $8$ của dãy số.

   Vậy $\dfrac{8}{{15}}$ là số hạng thứ $8$ của dãy số.

   Bình luận