cho dãy số $u_{n}$ có $u_{n+1}=$ $\frac{n+1}{2n+1}$ số $\frac{8}{15}$ là số thứ mấy của dãy số
cho dãy số $u_{n}$ có $u_{n+1}=$ $\frac{n+1}{2n+1}$ số $\frac{8}{15}$ là số thứ mấy của dãy số
By Serenity
By Serenity
cho dãy số $u_{n}$ có $u_{n+1}=$ $\frac{n+1}{2n+1}$ số $\frac{8}{15}$ là số thứ mấy của dãy số
$\dfrac{n+1}{2n+1}=\dfrac{8}{15}$
$\Leftrightarrow 8(2n+1)=15(n+1)$
$\Leftrightarrow 16n+8=15n+15$
$\Leftrightarrow n=7$
$\to u_{7+1}=u_8=\dfrac{8}{15}$
Vậy số hạng $\dfrac{8}{15}$ là số hạng thứ $8$.
Giải thích các bước giải:
Ta có:
${u_{n + 1}} = \dfrac{{n + 1}}{{2n + 1}}$
Như vậy:
$\begin{array}{l}
\dfrac{8}{{15}} = \dfrac{{n + 1}}{{2n + 1}}\\
\Leftrightarrow 8\left( {2n + 1} \right) – 15\left( {n + 1} \right) = 0\\
\Leftrightarrow n – 7 = 0\\
\Leftrightarrow n = 7
\end{array}$
$\to$ $\dfrac{8}{{15}}$ là số hạng thứ $8$ của dãy số.
Vậy $\dfrac{8}{{15}}$ là số hạng thứ $8$ của dãy số.