Cho dãy số Un = 2n – 5 , n thuộc N*
a/ Cmr Un là cấp số cộng, tìm U1 và d
b/ Tìm U10,U30
c/Tính tổng 30 số hạng đầu của cấp số cộng
Cho dãy số Un = 2n – 5 , n thuộc N*
a/ Cmr Un là cấp số cộng, tìm U1 và d
b/ Tìm U10,U30
c/Tính tổng 30 số hạng đầu của cấp số cộng
Đáp án: a/Un là cấp số cộng với d=2
b/
U10= U1+(10-1)d=15
U30= U1+(30-1)*2=55
c/ Sn=780
Giải thích các bước giải: a/ta có
với n=1=> 2*1-5=-3
với n=2 =>2*2-5=-1=-3+2
với n=k=> 2*k-5
khi n=k+1=> 2*(k+1)-5=2k-3 =2*k-5+2
Suy ra Un là cấp số cộng với d=2
b/ U10= U1+(10-1)d=15
U30= U1+(30-1)*2=55
c/ Sn=n*U1+$\frac{n(n-1)}{2}d$ =30*(-3)+$\frac{30(30-1)}{2}*2$= 780