Cho dãy số un a. 2n/(n+2) b.2n-3/n c.2n-n^2+5 d.(-1)^n/(n^n+1) Số dãy số bị chặn là a.1 b.2 c.0 d.3

Cho dãy số un
a. 2n/(n+2)
b.2n-3/n
c.2n-n^2+5
d.(-1)^n/(n^n+1)
Số dãy số bị chặn là a.1 b.2 c.0 d.3

0 bình luận về “Cho dãy số un a. 2n/(n+2) b.2n-3/n c.2n-n^2+5 d.(-1)^n/(n^n+1) Số dãy số bị chặn là a.1 b.2 c.0 d.3”

  1. Giải thích các bước giải:

    \(\begin{array}{l}
    a,\\
    {u_n} = \frac{{2n}}{{n + 2}} > 0,\,\,\,\,\,\forall n \in {N^*}\\
    {u_n} – 2 = \frac{{2n}}{{n + 2}} – 2 = \frac{{2n – 2n – 4}}{{n + 2}} =  – \frac{4}{{n + 2}} < 0 \Rightarrow {u_n} < 2\\
     \Rightarrow 0 < {u_n} < 2\\
    b,\\
    {u_n} + 1 = \frac{{2n – 3}}{n} + 1 = \frac{{3n – 3}}{n} \ge 0,\;\,\,\,\,\forall n \in N*\\
    {u_n} – 2 = \frac{{2n – 3}}{n} – 2 = \frac{{ – 3}}{n} < 0 \Rightarrow {u_n} < 2\\
     \Rightarrow  – 1 \le {u_n} < 2\\
    c,\\
    \lim \left( {2n – {n^2} + 5} \right) = \lim \left[ { – {n^2}\left( {1 – \frac{2}{n} – \frac{5}{{{n^2}}}} \right)} \right] =  – \infty \\
    d,\\
    n = 2k + 1 \Rightarrow {u_n} = \frac{{{{\left( { – 1} \right)}^n}}}{{{n^n} + 1}} = \frac{{ – 1}}{{{n^n} + 1}} =  – \infty 
    \end{array}\) 

    Vậy có 2 dãy số bị chặn.

    Bình luận

Viết một bình luận