cho ΔDEF cân tại D với trung tuyến DI a cm ΔDEI = Δ DFI b DI ⊥ EF c kẻ trung tuyến EN cm IN // ED

0 bình luận về “cho ΔDEF cân tại D với trung tuyến DI a cm ΔDEI = Δ DFI b DI ⊥ EF c kẻ trung tuyến EN cm IN // ED”

1. `a )` Xét `ΔDEI` và `ΔDFI` ta có:

   `DI`   chung

   `EI = FI ( I` là trung điểm)

   `DE = DF`

   `=> ΔDEI = ΔDFI (c-c-c)`

   `b )  ΔDEI = DFI `

   `⇒ \hat{DIE} = \hat{DIF}`

   Vì `\hat{DIE} + \hat{DIF} = 180^0 (2` góc kế bù )

   `⇒ \hat{DIE} . 2 = 180`

   `⇒ \hat{DIE} = 90^0`

   `⇒ DIM ⊥ EF`

   `c )` Xét `ΔDIF` vuông tại `I` có `IN` là trung tuyến 

   `⇒ IN = DN`

   `⇒ \hat{DIN} = \hat{IDN}`

   Vì `\hat{IDN} = \hat{IDE}`

   `⇒ \hat{DIN} = \hat{IDE}`

   Vì `2` góc này ở vị trí so le trong

   `=> IN //// ED`

    

   Bình luận

2. a) do DI là trung tuyến của ΔDEF

   Mà ΔDEF cân tại D

   ⇒DI cũng là tia phân giác của góc EDF, và cũng là đường cao của ΔDEF⇒ DI ⊥ EF⇒góc DIE=góc DIF=90 và góc IDE=góc IDF

   xét ΔDEI và ΔDFI có

   góc DEI=góc DFI(do ΔDEF cân tại D)

   góc DIE=góc DIF=90(cmt)

   góc IDE=góc IDF(cmt)

   ⇒ΔDEI = Δ DFI(g.g.g)

   b)DI ⊥ EF(cmt)

   c)cm tương tự phần a ta có EN vừa là đường cao vừa là tia phân giác của ΔDEF⇒gócENF=90⇒ΔENF vuông tại N

   xét Δ ENF vuông tại N có IN là trung tuyến ứng vói cạnh huyền EF⇒IN =1/2 EF⇒IN=EI=IF⇒ΔENI cân tại I

   ⇒góc FEN=góc ENI

   Mà góc DEN=góc FEN( do EN là tia phân giác)

   ⇒góc DEN=góc ENI

   mà hai góc lại ở vị trí so le trong

   ⇒IN//ED

   Bình luận