Cho Đg thẳng (d1)y=2x (d2) y=-x+3 (d3)=(m-2)x+1 tìm m để 3 đg thẳng trên đồng quy

0 bình luận về “Cho Đg thẳng (d1)y=2x (d2) y=-x+3 (d3)=(m-2)x+1 tìm m để 3 đg thẳng trên đồng quy”

1. Đáp án: `m=3`

    

   Giải thích các bước giải:

    Gọi điểm `A` là giao điểm của `(d_1)` và `(d_2)`

   Toạ độ điểm A là nghiệm của hệ phương trình:

   $\begin{cases} y= 2x \\ y=-x+3\end{cases} $ `<=>` $\begin{cases} x=1\\y=2\end{cases} $

   `<=> Điểm \ A(1;2)`

   Để 3 đường thẳng `(d_1),(d_2),(d_3)` đồng quy thì điểm `A(1;2)∈(d_3)`

   `<=> (m-2).1 +1=2`

   `<=> m -2+1=2`

   `<=> m -1=2`

   `<=> m=3`

   Vậy `m=3` thì 3 đường thẳng trên đồng quy.

   Bình luận

2. Đáp án:

   $m = 3$

   Giải thích các bước giải:

   Phương trình hoành độ giao điểm giữa $(d_1)$ và $(d_2):$

   $\quad 2x = -x +3$

   $\Leftrightarrow 3x = 3$

   $\Leftrightarrow x = 1$

   $\Rightarrow y = 2$

   $\Rightarrow (d_1)$ cắt $(d_2)$ tại $M(1;2)$

   $(d_1);(d_2);(d_3)$ đồng quy

   $\Leftrightarrow M(1;2)\in (d_3)$

   $\Leftrightarrow 2 = (m-2).1 +1$

   $\Leftrightarrow m = 3$

   Vậy $m = 3$

   Bình luận