Cho Đg thẳng (d1)y=2x (d2) y=-x+3 (d3)=(m-2)x+1 tìm m để 3 đg thẳng trên đồng quy
Phụ huynh gặp khó khăn cân bằng công việc và dạy con chương trình mới. Hãy để dịch vụ gia sư của chúng tôi giúp bạn giảm bớt áp lực, cung cấp kiến thức chuyên sâu và hỗ trợ con bạn học tập hiệu quả.
Đáp án: `m=3`
Giải thích các bước giải:
Gọi điểm `A` là giao điểm của `(d_1)` và `(d_2)`
Toạ độ điểm A là nghiệm của hệ phương trình:
$\begin{cases} y= 2x \\ y=-x+3\end{cases} $ `<=>` $\begin{cases} x=1\\y=2\end{cases} $
`<=> Điểm \ A(1;2)`
Để 3 đường thẳng `(d_1),(d_2),(d_3)` đồng quy thì điểm `A(1;2)∈(d_3)`
`<=> (m-2).1 +1=2`
`<=> m -2+1=2`
`<=> m -1=2`
`<=> m=3`
Vậy `m=3` thì 3 đường thẳng trên đồng quy.
Đáp án:
$m = 3$
Giải thích các bước giải:
Phương trình hoành độ giao điểm giữa $(d_1)$ và $(d_2):$
$\quad 2x = -x +3$
$\Leftrightarrow 3x = 3$
$\Leftrightarrow x = 1$
$\Rightarrow y = 2$
$\Rightarrow (d_1)$ cắt $(d_2)$ tại $M(1;2)$
$(d_1);(d_2);(d_3)$ đồng quy
$\Leftrightarrow M(1;2)\in (d_3)$
$\Leftrightarrow 2 = (m-2).1 +1$
$\Leftrightarrow m = 3$
Vậy $m = 3$