Toán Cho Đg thẳng (d1)y=2x (d2) y=-x+3 (d3)=(m-2)x+1 tìm m để 3 đg thẳng trên đồng quy 17/07/2021 By Eden Cho Đg thẳng (d1)y=2x (d2) y=-x+3 (d3)=(m-2)x+1 tìm m để 3 đg thẳng trên đồng quy
Đáp án: `m=3` Giải thích các bước giải: Gọi điểm `A` là giao điểm của `(d_1)` và `(d_2)` Toạ độ điểm A là nghiệm của hệ phương trình: $\begin{cases} y= 2x \\ y=-x+3\end{cases} $ `<=>` $\begin{cases} x=1\\y=2\end{cases} $ `<=> Điểm \ A(1;2)` Để 3 đường thẳng `(d_1),(d_2),(d_3)` đồng quy thì điểm `A(1;2)∈(d_3)` `<=> (m-2).1 +1=2` `<=> m -2+1=2` `<=> m -1=2` `<=> m=3` Vậy `m=3` thì 3 đường thẳng trên đồng quy. Trả lời
Đáp án: $m = 3$ Giải thích các bước giải: Phương trình hoành độ giao điểm giữa $(d_1)$ và $(d_2):$ $\quad 2x = -x +3$ $\Leftrightarrow 3x = 3$ $\Leftrightarrow x = 1$ $\Rightarrow y = 2$ $\Rightarrow (d_1)$ cắt $(d_2)$ tại $M(1;2)$ $(d_1);(d_2);(d_3)$ đồng quy $\Leftrightarrow M(1;2)\in (d_3)$ $\Leftrightarrow 2 = (m-2).1 +1$ $\Leftrightarrow m = 3$ Vậy $m = 3$ Trả lời
Đáp án: `m=3`
Giải thích các bước giải:
Gọi điểm `A` là giao điểm của `(d_1)` và `(d_2)`
Toạ độ điểm A là nghiệm của hệ phương trình:
$\begin{cases} y= 2x \\ y=-x+3\end{cases} $ `<=>` $\begin{cases} x=1\\y=2\end{cases} $
`<=> Điểm \ A(1;2)`
Để 3 đường thẳng `(d_1),(d_2),(d_3)` đồng quy thì điểm `A(1;2)∈(d_3)`
`<=> (m-2).1 +1=2`
`<=> m -2+1=2`
`<=> m -1=2`
`<=> m=3`
Vậy `m=3` thì 3 đường thẳng trên đồng quy.
Đáp án:
$m = 3$
Giải thích các bước giải:
Phương trình hoành độ giao điểm giữa $(d_1)$ và $(d_2):$
$\quad 2x = -x +3$
$\Leftrightarrow 3x = 3$
$\Leftrightarrow x = 1$
$\Rightarrow y = 2$
$\Rightarrow (d_1)$ cắt $(d_2)$ tại $M(1;2)$
$(d_1);(d_2);(d_3)$ đồng quy
$\Leftrightarrow M(1;2)\in (d_3)$
$\Leftrightarrow 2 = (m-2).1 +1$
$\Leftrightarrow m = 3$
Vậy $m = 3$