Cho đg tròn (O ,2cm) .Từ điểm A sao cho OA=4cm vẽ hai tiếp tuyến AB ,AC .Tính chu vi tam giác ABC

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

ta có B là tiếp điểm

=> ∡ABO là tam giác vuông tại B

=> OA²-OB²=BA²

<=>4²-2²=BA²

<=>AB=$2\sqrt{3}$ 

Mà AB=AC (tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau

=>AC=AB=$2\sqrt{3}$ 

(Gọi I là giao điểm của BC và OA

=> BI⊥0A(tính chất giữa tiếp tiếp và dây cung)

Xét ∡ABO là tam giác vuông tại B có đg cao BI

AB²=AI.OA(Hệ thức lượng)

<=>$2\sqrt{3}$ ²=4.AI

<=>AI=3

Xét ∡ABO là tam giác vuông tại B có đg cao BI

BI²=OI.IA

<=>BI²=3.(4-3)

<=>BI=√3

Mà OA là đường trung trực của BC

=> BC=2BI=2√3

Cách này dùng cho cả chu vi và diện tích đều được)

Chu vi ∡ABC là :

AB+AC+BC=2.$2\sqrt{3}$ +2√3=6√3

xin tra lời hay nhất