Cho đg tròn (o;AB). Vẽ tiếp tuyến Ax ,lấy bất kì điểm M thuộc Ax, MB cắt đường tròn (o) tại C
a) CM:AC Vuông góc MB
b)Tính BC. BM theo R
Cho đg tròn (o;AB). Vẽ tiếp tuyến Ax ,lấy bất kì điểm M thuộc Ax, MB cắt đường tròn (o) tại C
a) CM:AC Vuông góc MB
b)Tính BC. BM theo R
Đáp án:
a) Ta có A,B,C cùng thuộc (O) có đường kính AB
=> OA=OB=OC và O là trung điểm của AB
=> tam giác ABC vuông tại C
=> AC ⊥ BC hay AC ⊥ MB (do C thuộc MB)
b) Theo hệ thức lượng ta có: tam giác ABM vuông tại A có AC là đường cao
$\begin{array}{l}
\Rightarrow BC.BM = A{B^2}\\
\Rightarrow BC.BM = {\left( {2R} \right)^2} = 4{R^2}
\end{array}$