cho đg tròn tâm o , bán kính oa=6cm , h là trung điểm oa ,đg thẳng vuông góc oa tại h cắt đg tròn tâm o tại b và c kẻ tiếp tuyến vs đg tròn o tại b cắ

Đáp án:

a) Xét tam giác vuông $MBO$ vuông tại $B$ có đường cao $BH$:

1BH2=1MB2+1BO2=1BO2−HO21BH2=1MB2+1BO2=1BO2−HO2⇒1MB2=127−136=1108⇒MB=6√3(cm)⇒1MB2=127−136=1108⇒MB=63(cm)

b) Thấy rằng $BC$ là trung trực của $AO$ và $AO$ cũng là trung trực của $BC$ nên $BA=BO=OC=AC$

Mặt khác cos(ˆBOH)=12cos⁡(BOH^)=12 nên cos(ˆBOC)eq900cos⁡(BOC^)eq900

Do đó $OBAC$ là hình thoi

c) Vì $OA$ là trung trực của $BC$ nên với điểm $M\in OA$ thì $MB=MC$ suy ra △MBO=△MCO⇒ˆMBO=ˆMCO=900⇒MC⊥CO△MBO=△MCO⇒MBO^=MCO^=900⇒MC⊥CO

Do đó $MC$ là tiếp tuyến của $(O)$

Giải thích các bước giải: